三相電機(jī)有功功率的計(jì)算

對(duì)于單相正弦交流電而言，其瞬時(shí)功率是變化的，因此，對(duì)于單相電機(jī)，其輸出轉(zhuǎn)矩有脈動(dòng)。

對(duì)于三相電機(jī)，其三相電的瞬時(shí)功率之和卻是恒定值，因此，對(duì)于三相電機(jī)，其輸出轉(zhuǎn)矩?zé)o脈動(dòng)。

證明如下：

假設(shè)：

U_a=U_m*sin（ωt+120°）

I_a=I_m*sin（ωt+120°-θ）

P_a=U_a*I_a=U_m*I_m*sin（ωt+120°）*sin（ωt+120°-θ）

=1/2*U_m*I_m*[cosθ-cos(2ωt+240°-θ)]

同理：

P_b=1/2*U_m*I_m*[cosθ-cos(2ωt-θ)]

P_c=1/2*U_m*I_m*[cosθ-cos(2ωt-240°-θ)]

=P_a+P_b+P_c

=3/2*U_m*I_m*cosθ-[cos(2ωt+240°-θ)+cos(2ωt-θ)+cos(2ωt-240°-θ)]

=3/2*U_m*I_m*cosθ-[cos(2ωt-120°-θ)+cos(2ωt-θ)+cos(2ωt+120°-θ)]

∵cos(2ωt-120°-θ)+cos(2ωt+120°-θ)

=2cos(2ωt-θ)*cos(-120°)=-cos(2ωt-θ)

∴P=3/2*U_m*I_m*cosθ

即：三相電機(jī)的輸出瞬時(shí)功率為恒定值。

影響

有功功率占比過(guò)低，即無(wú)功功率占比過(guò)大，會(huì)導(dǎo)致線損增加、容量下降、設(shè)備使用率下降，從而導(dǎo)致電能浪費(fèi)加大。

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